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对应齐次方程的特征方程为
t² - 2t - 3＝0，根 t1＝-1，t2＝3，
齐次方程通解 y＝C1e^(-x)＋C2e^(3x)，
设方程特解 y＝(ax＋b)e^(-x)，
则 y'＝(-ax-b＋a)e^(-x)，
y''＝(ax＋b-2a)e^(-x)，
代入可得 -4a＝1，a＝ - 1/4，
原方程通解为：
y＝( - ¼x＋C1)e^(-x)＋C2e^(3x)。
t² - 2t - 3＝0，根 t1＝-1，t2＝3，
齐次方程通解 y＝C1e^(-x)＋C2e^(3x)，
设方程特解 y＝(ax＋b)e^(-x)，
则 y'＝(-ax-b＋a)e^(-x)，
y''＝(ax＋b-2a)e^(-x)，
代入可得 -4a＝1，a＝ - 1/4，
原方程通解为：
y＝( - ¼x＋C1)e^(-x)＋C2e^(3x)。
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