请问这个式子怎么来的?

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小初数学答疑

2019-10-21 · TA获得超过8663个赞
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用的是余弦定理,对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质——

注意到三角形OQQ2

其中OQ2=A2,QQ2=A1,A=OQ,

那么就有OQ的平方等于OQ2的平方加QQ2的平方减去OQ2乘以QQ2乘以cos角OQ2Q

在注意到OQ1平行OQ2,同旁内角互补,有角OQ2Q与角Q2OQ1互补,则

 cos角OQ2Q=cos角Q2OQ1=cos(φ2-φ1)

这个时候再在等式两边开方就是所求

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