求极限，如图？
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第一个极限后面部分是无穷小和有界函数的积，得0。
后面部分用洛必达上下求导，分子的导数是7e^(7x)+e^(-x), 极限是8, 分母的导数是24cos3x，极限是24， 所以第一个极限的结果是1/3.
第二个极限前面部分是无穷小和有界函数的积，得0。
后面由sinx-tanx=sinx(1-1/cosx), 可以把sinx替换成x，则后面部分变成(cosx-1)/[cosx(e^x-1)], cosx的极限得1，所以分母的cosx可以略去，后面部分又成了(cosx-1)/(e^x-1), 用一次洛必达，分子求导得-sinx, 极限是0. 分母求导得e^x，极限是1，所以第二个极限的结果是0.
后面部分用洛必达上下求导，分子的导数是7e^(7x)+e^(-x), 极限是8, 分母的导数是24cos3x，极限是24， 所以第一个极限的结果是1/3.
第二个极限前面部分是无穷小和有界函数的积，得0。
后面由sinx-tanx=sinx(1-1/cosx), 可以把sinx替换成x，则后面部分变成(cosx-1)/[cosx(e^x-1)], cosx的极限得1，所以分母的cosx可以略去，后面部分又成了(cosx-1)/(e^x-1), 用一次洛必达，分子求导得-sinx, 极限是0. 分母求导得e^x，极限是1，所以第二个极限的结果是0.
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