等比数列的问题？ 10
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解决这个问题，其实是考察等比数列的性质，当脚标之和相等时，对应的项目的乘积相等
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2a1＋3a2=2a1＋3a1×q=1 ①
(a3)²=9a2a6
(a1 q²)²=9a1q×a1 q^5 ②
②式化简得q²=1/9，由于数列各项为正，所以q=1/3，代入①得
2a1＋a1=1
a1=1/3
所以an=a1q^(n－1)=(1/3)^n
(a3)²=9a2a6
(a1 q²)²=9a1q×a1 q^5 ②
②式化简得q²=1/9，由于数列各项为正，所以q=1/3，代入①得
2a1＋a1=1
a1=1/3
所以an=a1q^(n－1)=(1/3)^n
追问
q²=1/9 这是怎么化得
追答
②式 (a1)²q^4=9(a1)² q^6
→q²=1/9
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