Question

高二数学--解不等式--5x²+2|x+2|·|2x-1|＜20

Answer 1

分情况讨论

当x>1/2时,原不等式可化为5x^2+2(x+2)(2x-1)-20<0

9x^2-6x+24<0,无解

当-2<x<1/2时,原不等式可化为5x^2-2(x+2)(2x-1)-20<0

x^2-6x-16<0,(x-8)(x+2)<0,-2<x<8
取交集有-2<x<1/2

当x<-2时,原不等式可化为5x^2+2(x+2)(2x-1)-20<0

9x^2-6x+24<0,无解

当x=1/2或x=-2时

原不等式可化为5x^2-20<0

-2<x<2

x=1/2

综上所述不等式5x²+2|x+2|·|2x-1|＜20的结集为-2<x<=1/2

Answer 2

给你分析一下思路，

(1)当(x+2)>0且(2x-1)>0时，取绝对值解就可以了；

(2)当(x+2)<0且(2x-1)>0时，-----------------------

(3)当(x+2)<0且(2x-1)<0时，-----------------------