Question

请问这道高数题怎么做，写详细点 谢谢？

Answer 1

解：（矢量a+λ矢量b）垂直于矢量b得
（矢量a+λ矢量b）*矢量b=0
矢量a*矢量b+λ*（矢量b）^2=0
设矢量a与矢量b夹角为θ
|矢量a|*|矢量b|cosθ+λ*|矢量b|^2=0
∵矢量b为非零矢量
∴|矢量a|*cosθ+λ*|矢量b|=0
λ*|矢量b|=-|矢量a|*cosθ
λ=（-|矢量a|*cosθ）/|矢量b|
λ=（-|矢量a|*|矢量b|*cosθ）/|矢量b|^2
λ=（-矢量a*矢量b）/|矢量b|^2
所以选B。

Answer 2

∵向量a+λb垂直于向量b
∴(a+λb)*b=0
即a*b+λ|b|²=0
∴λ=-(a*b)/|b|²
故选B