Question

X、Y不独立的联合密度求联合分布

如图例6.3（I） A已经算出来是2主要是看不明白图6-1和积分限的选取。 希望大佬能够详细的解释一下这第一小题，不胜感激。 瞎答的请自重

Answer 1

密度函数只有在0<x<y才非零，书上是为了求分布函数方便，所以换成了u，v轴，也就是只有在0<u<v是密度函数才非零。而要计算F(x,y)，就是对密度函数求积分，很显然只有当x>0,y>0时F(x,y)才非零，而在x>0,y>0时要分情况讨论，也就是要分x>=y还是x<y,因为此时积分区间写出来是不一样的，书上写的很明白了，结合教材上的定义看一看吧