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首先来看C吧，依据你答案的思路，这里是e^(-x^2)/[1/x^2],此时等于0，说明e这一项是分母的高阶无穷小，也就是说分母比分子要更大，下面这个1/X^2收敛应该看得懂吧。大收敛所以小收敛，所以原积分收敛，有点类似于级数。
D就是按照定义来的，他将极限计算了出来，等于-1/ln2存在，所以收敛，这是无穷区间反常积分的定义。其实也可以这样，因为1*dlnx/lnx^2,因为x和lnx都严格单调，把lnx换成t那就是，
1*dt/t^2,显然也收敛。
D就是按照定义来的，他将极限计算了出来，等于-1/ln2存在，所以收敛，这是无穷区间反常积分的定义。其实也可以这样，因为1*dlnx/lnx^2,因为x和lnx都严格单调，把lnx换成t那就是，
1*dt/t^2,显然也收敛。
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虽然不是特别明白，但是我觉得您说的最有道理，最符合我的理解，谢谢
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(A) 原式 = ∫<-1, 0>cscxdx + ∫<0, 1>cscxdx 发散。
(B) 原式 = ∫<-1, 0>dx/√(1-x^2) + ∫<0, 1>dx/√(1-x^2)
= [arcsinx]<-1, 0> + [arcsinx]<0, 1> = π
(C) 为概率积分 ， 原式 = √π/2
(D) 原式 = ∫<2, +∞>dlnx/(lnx)^2 = [-1/lnx]<2, +∞> = 1/ln2.
选 A。
(B) 原式 = ∫<-1, 0>dx/√(1-x^2) + ∫<0, 1>dx/√(1-x^2)
= [arcsinx]<-1, 0> + [arcsinx]<0, 1> = π
(C) 为概率积分 ， 原式 = √π/2
(D) 原式 = ∫<2, +∞>dlnx/(lnx)^2 = [-1/lnx]<2, +∞> = 1/ln2.
选 A。
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谢谢回答。我不明白的是C选项中x^2是怎么得来的
D选项中为什么等于1/lnx就收敛了呢？
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选项（C）中原函数不是初等函数，不是通过牛顿莱布尼茨公式求得的积分值。是用重积分方法求极限得出的，多用于概率论，故又称概率积分。去查本科高数教科书重积分章节，一般有例题。
选项（D）的原函数是 [-1/lnx]，上限无穷大代入值为 0， 下限 2 代入值为
-1/ln2, 则积分值是有界值 1/ln2， 故收敛。
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这样子。。。
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谢谢回答，为什么D选项等于1/lnx就收敛了呢？
C选项我觉得答案说的没您说的这么复杂啊？我只是想知道那个x^2是怎么得到的。
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