Question

为什么放大镜不能把“角”放大？

Answer 1

我们看到老人家看报、读书，往往戴上老花眼镜，或者拿上一面放大镜。因为老花眼镜片和放大镜片都能把文字或图画放大，所以老人家用它。

放大镜的确可以把任何东西放大几倍、十几倍甚至几十倍。如果要放大几百、几千倍，甚至几万、几十万、几百万倍，还可以用光学显微镜或者电子显微镜。

可是，有一件东西却无论如何也放大不了。你猜，这是什么东西呢？这就是几何学里面所用到的“角”。“角”的实用价值很大，测量和设计机器都要用到它。“角”是由一点所引两条射线组成的。譬如∠AOB，就是由两条射线OA和OB组成的。“角”的大小，是指同一点所引两条射线张开的程度。我们已经知道，一个角的大小是用几度、几分、几秒来表示的。

例如，有一个“角”是是30°，在放大镜下面看起来，它还是是30°。虽然放大镜使画面上的线条变粗、字母变大了，可是，这个角张开的程度，还是没有改变。

为什么呢？

第一，因为经过放大以后，这两条射线的位置，仍旧不变。OB占有水平的位置，放大后仍旧占着水平的位置；OA原来是这么斜着的，放大后它还是这么斜着。所以，张开的程度不变。再则，放大镜只能把东西的各部分成比例地放大，而形状不变。在数学上，原来的图形与放大后的图形，称为“相似形”。相似形的对应角是相等的。因此，放大镜下的∠AOB，与画面上的∠AOB，在大小上是相等的，并没有被放大。

最明显不过的例子，就是桌子或者书本的四角，不管怎么放大，它们的四个角仍旧都是直角。因此可以说，随便多少度数的角，“放大”以后度数是不改变的；也就是说，图形是放大了，但“角”是不会被放大镜放大的。