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题目错了吧
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lim(x->∞) ∫(0->x) e^(t^2-x^2) dt /x
lim(x->∞) e^(-x^2). ∫(0->x) e^(t^2) dt /x
=lim(x->∞) ∫(0->x) e^(t^2) dt / [x.e^(x^2) ] (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) e^(x^2) / [(1+2x^2).e^(x^2) ]
=lim(x->∞) 1/ (1+2x^2)
=0
lim(x->∞) e^(-x^2). ∫(0->x) e^(t^2) dt /x
=lim(x->∞) ∫(0->x) e^(t^2) dt / [x.e^(x^2) ] (∞/∞ 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) e^(x^2) / [(1+2x^2).e^(x^2) ]
=lim(x->∞) 1/ (1+2x^2)
=0
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