Question

数学，这题是什么意思，我看不懂？

Answer 1

选C；

因为a>0，故y=ax²+bx+c 的图像是一条开口朝上的抛物线；

又对任何实数t，都有f(2+t)=f(2-t)，说明该抛物线的对称轴是 x=2；

∴ 最小值是f(2)；x轴上离x=2较远的点对应的函数值大，由于2-(-1)=3,   4-2=2；因此 x=-1

比x=4离对称轴更远一些；f(2)<f(4)<f(-1)，∴应选C。

对追问的回答：请看下图：

追问

怎么得出对称轴是2的呢

追答

对你的追问，已在正文中作补充回答(看图).

Answer 2

这个太简单了吧，高中毕业十几年都会。。。根据提示，很容易可以知道，原函数的对称轴是x=2，（由f（2+t）=f（2-t）），又知道a大于0.所以答案很清楚了吧。。。。

追问

怎么得出对称轴是2的呢

追答

很简单，可以理解为两侧距X=2的轴相等的自变量，其函数值相等。f（2+t）=f（2-t），显然是表示，距离X=2轴为t的两个自变量，其函数值相等。

Answer 3

a>0说明抛物线开口向上，f(2+t)=f(2-t)说明对称轴是x=2，那么要比较函数值，只用比较自变量到对称轴的距离就可以了，距离越大函数值越大，距离越小函数值越小，x=2时函数值最小，所以选C。
纯手打，望采纳，有什么问题可以再问我哦。

追问

怎么得出对称轴是2的呢

追答

根据这个条件：f(2+t)=f(2-t)
自变量比2多t的函数值，与自变量比2少t的函数值相同，也就是说x=2就是对称轴。
也可以用x=（2+t+2-t）/2得到x=2是对称轴。

追问

那这样的话2+t和2-t应该一个在对称轴左边，一个在对称轴右边，为什么会相等呢

追答

注意：我说的是函数值相同。二次函数自变量不同，函数值相同，说明这两个自变量关于对称轴对称，x=（2+t+2-t）/2得到x=2是对称轴。

原句：自变量比2多t的函数值，与自变量比2少t的函数值相同，也就是说x=2就是对称轴。

Answer 4

解，f(2+t)=f(2-t)
则f(x)的对称轴为x=2，
而a>0，则f(2)最小，
作图离2近，f(x)值小。
则f(2)﹤f(4)<f(-1)
选(c)

追问

为什么对称轴是2呢

Answer 5

二次函数问题，

告诉了对称轴x=2,

很快就得出结果，

具体求法，如图所示

追问

怎么得出对称轴是2的呢

追答

2+x与2-x的函数值相等，中点不是小2吗？

追问

那这样的话2+t和2-t应该一个在对称轴左边，一个在对称轴右边，为什么会相等呢

Answer 6

对称轴为x=2
a>0，开口向上，因此f（2）为最小值
x=4与x=2的距离为2个单位长度，x=-1与x=2的距离为3个单位长度
所以 f(4)<f(-1)
选C