Question

请问这个积分题怎么做？

Answer 1

记x=sect, 则原积分=Ssecttant/[(sect)^4tant] dt=S1/(sect)^3 dt=S(cost)^3dt=S(1-(sint)^2)dsint=sint-1/3·(sint)^3+C=根号(1-(1/x)^2)-1/3·根号(1-(1/x)^2)^3+C. 最后做一点化简就可以了。

Answer 2

let
x=secu
dx= secu.tanu du
∫dx/[x^4.√(x^2-1)]
=∫secu.tanu du /[(secu)^4.tanu]
=∫ (cosu)^3 du
=∫ [1 -(sinu)^2] dsinu
=sinu -(1/3)(sinu)^3 +C
=√(x^2-1)/x -(1/3)[ √(x^2-1)/x ]^3 +C

Answer 3

从积分的几何意义上来看这道题，这个积分是求曲线y=2x-x^2与x=c,x=d围成的面积。 可知，当cd正好取为抛物线与x轴交点时，积分值正好为x轴上半部分所有面积之和。如果超出这个区间，下半部分的面积为负。 因此c=0，d=2.

追问

？？？？您在说什么