Question

高中数学题，函数的奇偶性？

请问画红线的那步是怎么得来的，为什么呢？麻烦了🙏，各位学霸

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Answer 1

见图片。

奇函数性质:

在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.

Answer 2

奇函数的定义就是对于x属于R，f(x) 满足:
f(-x) =-f(x)
所以很容易得到解析里面的f(x) +f(-x) =0在x属于R恒成立。至于后面的a=0，c=0，因为你没有给出题目，所以这个也无法判断。

追答

好吧没看到前面的图片
f(x) =x^3+ax^2+bx+c
因为f(-x) =-f(x)
-x^3+ax^2-bx+c=-x^3-ax^2-bx-c
一一对应过去，ax^2要等于-ax^2，那么a等于0，c要等于-c，那么c不就等于零了吗