Question

这里第二问t和t+1为什么不能在对称轴两边，在又该怎么做？

Answer 1

把第一问函数解析式写出来，看看对称轴的位置是否小于等于零，如果是t和t+1就不能 在对称轴两侧，因为t大于零

Answer 2

分析：（1）由条件可得二次函数的图象的对称轴为x＝1，可设函数f（x）＝a（x−1）²＋2，a＜0．根据f（−2）＝−16，求得a的值，可得f（x）的解析式．
（2）分当t≥1时和当0＜t＜1时两种情况，分别利用函数f（x）的单调性，求得函数的最大值．

解：（1）∵已知二次函数y＝f（x）满足f（−2）＝f（4）＝−16，且f（x）最大值为2，
故函数的图象的对称轴为x＝1，

可设函数f（x）＝a（x−1）²＋2，a＜0．

根据f（−2）＝9a＋2＝−16，求得a＝−2，

故f（x）＝−2（x−1）²＋2＝−2x²＋4x．

（2）当t≥1时，函数f（x）在[t，t＋1]上是减函数，
故最大值为f（t）＝−2t²＋4t，

当0＜t＜1时，函数f（x）在[t，1]上是增函数，在[1，t＋1]上是减函数，
故函数的最大值为f（1）＝2．

Answer 3

题目能拍完整吗