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原式=∫<1,e>(xln2+xlnx)dx
=[(x^2ln2)/2+x^2(lnx-1/2)/2]|<1,e>
=(e^2-1)ln2/2+(e^2/2+1/2)/2
=[e^2(ln2+1/2)+1/2-ln2]/2.
=[(x^2ln2)/2+x^2(lnx-1/2)/2]|<1,e>
=(e^2-1)ln2/2+(e^2/2+1/2)/2
=[e^2(ln2+1/2)+1/2-ln2]/2.
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∫(1->2) xln2x dx
=(1/2) ∫(1->2) ln2x dx^2
=(1/2)[x^2.ln2x ]|(1->2) - (1/2) ∫(1->2) x dx
=(1/2)( 4ln4 -ln2) - (1/4)[x^2]|(1->2)
=(7/2)ln2 - (1/4)( 4 -1)
=(7/2)ln2 - 3/4
=(1/2) ∫(1->2) ln2x dx^2
=(1/2)[x^2.ln2x ]|(1->2) - (1/2) ∫(1->2) x dx
=(1/2)( 4ln4 -ln2) - (1/4)[x^2]|(1->2)
=(7/2)ln2 - (1/4)( 4 -1)
=(7/2)ln2 - 3/4
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