Question

高等数学，直角坐标转化为极坐标

Answer 1

直角坐标转换成极坐标后 半径r的上下限确定方法：
①画出积分区域，将边界曲线方程化成极坐标方程。
②从坐标原点出发作射线，穿进区域点的极径为下限，穿出区域点的极径为上限。
例如：
y=x^2 ===> r=sinθ/(cosθ)^2=secθtanθ；
x=1 ===> r=secθ。
从坐标原点出发作射线，
从抛物线穿进区域点的极径为r=secθtanθ，secθtanθ即为对r的积分下限，
从直线穿出区域点的极径为r=secθ，那么secθ即为对r的积分上限。