Question

高中三角函数求详解，谢谢

第6、7题

Answer 1

第一步，先求第6题。
角CAB=2角CAD=2θ。
因为，cos(2θ)=AB/AC=1/3
所以，cos(2θ)=1-2(sinθ)^2=1/3
求解得，sinθ=根号3/3。
第二步，再求第7题。
将坐标值代入曲线方程，得
k=4(cos40)^3-3cos40
=[4(cos40)^2-3]cos40
=[4-4(sin40)^2-3]cos40
=[1-4(sin40)^2]cos40
=cos40-2sin80sin40
=cos40-[cos(80-40)-cos(80+40)]
=cos120
=-1/2

Answer 2

BC＝√AC²-AB²=√(3a)²-a²=2a√2
sinCAB=BC/AC=2a√2/3a=2√2/3
因为AD平分∠CAB.所以∠CAD=1/2∠CAB
所以sin∠CAD=1/2sin∠CAB=√2/3