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f(x)＝cosx+(tanx)^2-1
f'(x)＝-sinx+2sinx/(cosx)^3＝[2/(cosx)^3-1]sinx
当x∈(0,π/2)，sinx＞0,2/(cosx)^3-1＞2-1＞ 0说明f(x)是增函数
所以f(x)min＝f(0)＝1-1＝0
所以f(x)＞0
填大于号
f'(x)＝-sinx+2sinx/(cosx)^3＝[2/(cosx)^3-1]sinx
当x∈(0,π/2)，sinx＞0,2/(cosx)^3-1＞2-1＞ 0说明f(x)是增函数
所以f(x)min＝f(0)＝1-1＝0
所以f(x)＞0
填大于号
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最简单的方法，赋值计算：代入pi/4
只需判断[cos(pi/4)+1^2-1]与0的关系
显然是大于的关系，所以填写〉（大于号）
只需判断[cos(pi/4)+1^2-1]与0的关系
显然是大于的关系，所以填写〉（大于号）
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详细解答如下图片
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这道题目运用函数单调性求解，找出函数最小值与0的关系
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如图所示
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