Question

在rt三角形abc角A=90 角ABC=2角C,BD是角ABC的平分线,若AD=2 则CD=

Answer 1

解：∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，
∴AD=DE，BD=CD，
∴∠C=∠DBC=∠ABD，
而∠C+∠DBC+∠ABD=180°-∠A=90°，
∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，
∴CD=2DE，
而AD=DE=2，
∴CD=4．
所以这道题选B

Answer 2

B
过程稍后奉上..

因为角ABC=2角C,BD是角ABC的平分线

所以∠C=∠CBD=∠DBA=30°

因为角A=90

所以AB=根号3倍的
AD

AC=根号3倍的AB

可得AC=6

所以CD=AC-AD=4