Question

高等数学求详解

求详解

Answer 1

根据f(x)表达式，其与x轴有四个交点，（0，0），（0，1），（0，2），（0，3）
当x<0 时f(x)>0，从x轴上方过以上四个点画类似正弦的曲线，曲线波峰和波谷共有三个，
即其切线斜率为0的点有三个，那么f(x)有三个实根

Answer 2

f(x) 是 4 次多项式，有 4 个实根 x = 0, 1, 2, 3，
则 f'(x) 是 3 次多项式，有 3 个实根， 分别在 (0, 1), (1, 2), (2, 3) 区间内。

Answer 3

f(x)=(x²-3x)(x²-3x+2)=(x²-3x)²+2(x²-3x)
∴f′(x)=2(x²-3x).(2x-3)+2(2x-3)
=2(2x-3)(x²-3x+1)=0得
x1=1.5，x2=(3-√5)/2，x3=(3+√5)/2
∴三个实数根。
选C