Question

数学导数。题目如图，写出具体过程

写出参数a分类讨论的具体过程并画图

Answer 1

f'(x)=1/x+2ax+2a+1
=[2ax^2+(2a+1)x+1]/x
=(x+1)(2ax+1)/x,x>0,
a>=0时f'(x)>0,f(x)是增函数；
a<0时x>-1/(2a)，f'(x)<0,f(x)是减函数；0<x<-1/(2a),f(x)是增函数。

Answer 2

供参考。请采纳。

追问

a的分类讨论能画个图说明下么

追答

👌

单调性取决于f’(x)的正负。

追问

我设的是g(x)=(2ax+1)(x+1).a=0时 g(x)=x+1，所以在(1,+∞)递增，错在哪了呢

追答

定义域是正实数。