Question

这道题，这样写对吗

Answer 1

错了，虽然答案对，
分子应用错了等价代换，
应该是应用平方差公式分子有理化

追问

不能这样做，是不是因为这两个极限不存在，不能分开求极限

其实我知道正确的做法是什么，但是不知道我做错的原因是什么，麻烦您告诉我，为什么不能这样做

追答

等价代换要整体代换而不是部分代换，尤其是加减法中

你要注意到加减法中直接做代换的本身要各自有极限，有其局限性，记得最重要一点，代换要整体代换，部分代换尽量不要去用，最常见套路陷阱

Answer 2

对的哦，是准确的

Answer 3

这样做是可以的

追问

可以用等价无穷小拆开后x/tanx的3次方，不是极限不存在嘛

追答

什么意思，分子上tanx-sinx 中tanx不能用sinx代替，而是要展开到三阶

追问

就是这两个极限不存在，应该不能分开吧

Answer 4

错误，分子错用了等价无穷小代换。

追问

为什么呀

Answer 5

对的，对的呀