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数列求和的常用方法
分组求和:把一个数列分成几个可以直接求和的数列.拆项相消:有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程消去中间项,只剩有限项再求和.错位相减:适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和.倒序相加:例如,等差数列前n项和公式的推导.
数列求和的方法技巧
倒序相加:用于等差数列、与二项式系数相关联的数列的求和.错位相减:用于等差数列与等比数列的积数列的求和.分组求和:用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和.
直接用公式求和时,注意公式的应用范围和公式的推导过程.重点通过数列通项公式观察数列特点和规律,在分析数列通项的基础上,判断求和类型,寻找求和的方法,或拆为基本数列求和,或转化为基本数列求和.求和过程中同时要对项数作出准确判断.含有字母的数列求和,常伴随着分类讨论.

2025-03-09 广告
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