x/(1-x)^2的积分是多少

如题,希望有过程,我计算比书上多了个x,想和你就不懂,要过程... 如题,希望有过程,我计算比书上多了个x,想和你就不懂,要过程 展开
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轮看殊O
高粉答主

2021-09-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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将x/(1-x)^2分解为1/(x-1)+1/(x-1)^2两部分。


不定积分的公式:

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

用与学
2019-04-27 · 和大家交流数学等自然科学在生活中的应用
用与学
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第一步,将x/(1-x)^2分解为1/(x-1)+1/(x-1)^2两部分。
第二步,换元。然后令t=x-1,上式可转为(1/t+1/t^2)dt。
第三步,求不定积分。原函数为ln|t|-1/t+lnC1=Cln|x-1|-1/(x-1)
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追问
我用分布积分法=-xd(1/1-x)=-x/(1-x)-1/(1-x)dx=-x/(1/1-x)-ln1-x  为什么是错的
追答
第一步就错了,=x/(1-x)-dx/(1-x)的不定积分=x/(x-1)+ln|x-1|+lnC1
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张辉阿姨
2013-11-06 · TA获得超过488个赞
知道小有建树答主
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先将分母进行因式分解,得到(x+1)*(x-1),之后这个分式就可以拆成两项加和的形式。拆分的结果是(1/(x-1)-1/(x+1))*0.5,之后就可以写成两个积分的形式为0.5*(∫1/(x-1)dx-∫1/(x+1)dx),进一步得到0.5*(ln(x-1)-ln(x+1)),请问最后答案是什么啊。。。。。。后面把握不太大,是-0.5*ln3么
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csdygfx
2019-04-27 · TA获得超过21.4万个赞
知道顶级答主
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如图所示

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