求第六题详解，多谢！
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y''-3y'+2y =5
The aux. equation
p^2-3p+2 =0
(p-1)(p-2)=0
p=1 or 2
let
yg= Ae^x + Be^(2x)
let
yp = C
yp''-3yp'+2yp =5
=>
2C =5
C=5/2
通解
y= yg+yp= Ae^x + Be^(2x) +5/2
y(0)=1
A + B =-3/2 (1)
y'(0) =2
A + 2B=2 (2)
(2)-(1)
B= 7/2
from (1)
A + B =-4
A + 7/2 =-4
A=-15/2
ie
y= -(15/2)e^x +(7/2)e^(2x) +5/2
The aux. equation
p^2-3p+2 =0
(p-1)(p-2)=0
p=1 or 2
let
yg= Ae^x + Be^(2x)
let
yp = C
yp''-3yp'+2yp =5
=>
2C =5
C=5/2
通解
y= yg+yp= Ae^x + Be^(2x) +5/2
y(0)=1
A + B =-3/2 (1)
y'(0) =2
A + 2B=2 (2)
(2)-(1)
B= 7/2
from (1)
A + B =-4
A + 7/2 =-4
A=-15/2
ie
y= -(15/2)e^x +(7/2)e^(2x) +5/2
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