Question

什么是围线积分？

Answer 1

参见复变函数与积分变换有关章节，推荐北京航空航天大学的mooc

Answer 2

指解析函数沿着某一圆环域内包围某一孤立奇点的任一正向简单闭曲线的积分值除以2πi。留数数值上等于解析函数的洛朗展开式中负一次幂项的系数。根据孤立奇点的不同，采用不同的留数计算方法。留数常应用在某些特殊类型的实积分中，从而大大简化积分的计算过程。
求z逆变换的方法通常有三种：围线积分法（留数法）、幂级数展 开法（长除法） 以及仿照拉氏变换的部分分式展开法。