高数题求助 20
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x''+ax'=g
特征方程r^2+ar=0
r(r+a)=0
r1=0，r2=-a
则齐次方程的解X=C1+C2*e^(-at)
令原方程的特解x*=kt，则x*'=k，x*''=0
代入原方程，ak=g
k=g/a
所以原方程的特解x*=gt/a
所以原方程的通解x=X+x*=C1+C2*e^(-at)+gt/a，其中C1,C2是任意常数
当t=0时，x=C1+C2=0
所以x=C2*[e^(-at)-1]+gt/a，其中C2是任意常数
特征方程r^2+ar=0
r(r+a)=0
r1=0，r2=-a
则齐次方程的解X=C1+C2*e^(-at)
令原方程的特解x*=kt，则x*'=k，x*''=0
代入原方程，ak=g
k=g/a
所以原方程的特解x*=gt/a
所以原方程的通解x=X+x*=C1+C2*e^(-at)+gt/a，其中C1,C2是任意常数
当t=0时，x=C1+C2=0
所以x=C2*[e^(-at)-1]+gt/a，其中C2是任意常数
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