Question

请问各位数学天才，能不能帮忙计算一下数学题

分期回购情况下投资回报率的测算在分期回购的情况下，项目发起人一般采用等额还本、利息照付的方式支付各年的回购价款。则第 t 年支付的回购金额为：第 t 年回购金额=工程结算价款/回购期+工期结算价款×[1-(t-1)/回购期] ×年投资回报率假设某项目投资 1 亿元，建设期为 2 年，回购期2年，投资者要求的收益率为银行同期贷款利率为5.76%。求年投资回报率？答案是12.08%年投资回报率按下式测算（如图片）：m为回购期、n为建设期、r为投资者要求的收益率、t是什么暂不明？请各位能不能帮忙代入公式求出答案啊？ 计算不出来是12.08% 谢谢！

Answer 1

（1）
依题意，f'(x)=x²-4x+a=-1且该切线只有一条，即x²-4x+a+1=0有唯一解，
所以(-4)²-4(a+1)=0,a=3,在该切点处x=(4±0)/2=2,y=2/3
切线方程为y-2/3=-1(x-2),整理得
3x+3y-8=0
（2）
依题意得tana=x²-4x+3,即
x²-4x+3-tana=0,使x有意义必有
Δ≥0，即
4²-4(3-tana)≥0,tana≥-1
解得角度a的取值范围为{a|a∈[2nπ-π/4,(2n+1)π+π/4],n为整数}