Question

求解抛物线初速方程

由原点坐标，向上40°抛物，求解：物体在6级风力影响下，通过坐标（x1,y1）的抛物线初速度是多少？
条件：角度a=40° 重力g=10 通过坐标x1=180 通过坐标y1=0 风力影响w=6
我的解法如下是错误的（但是不知错误出在哪里）：
x1=[vcosa-w]t
y1=vsinat-1/2gt^2
解方程：y1=x1*vsinA/(vcosA-w) - 1/2*g*(x1)^2/(v*cosA-w)^2
v=[(x1wsinA+2y1wcosA)±√(w^2*x1^2sin^2A+8w^2*y1^2*cos^2A+2g*x1^2*sinA*cosA-2gy1*x1^2*cos^2A)]/(2x1*sinAcosA-2y1*cos^2A)
计算结果为：v= 0.164238
请问错在哪？正确解法请详细列出，谢谢！！！

Answer 1

如果说θ为v与x轴正方向的夹角的话，我觉得基本上正确啊。。。。如果要苛求的话，那么只有定义域没有说明：再完整一点就是y=g/(-2*(cosθ)^2*v^2)*x^2+(tanθ)*x，（x≥0)
这样吧，我给一下解法。
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设θ为初速与x轴正向的夹角。
x轴方向分速度：vcosθ
y轴方向分速度：vsinθ
下面给出参数方程：
x=vtcosθ;……①
y=vtsinθ-0.5gt²;……②
由①得t=x/(vcosθ);
代入②消参就得：y=g/(-2*(cosθ)^2*v^2)*x^2+(tanθ)*x;其中x≥0.
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