求大神解答
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设 AB 方程 x＝my＋p/2，
联立得 y² - 2pmy - p²＝0，
设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
y1＋y2＝2pm，y1y2＝ - p²，
所以 |y2 - y1|＝√[(y1＋y2)² - 4y1y2]
＝2p*√(1＋m²)，
S△AOB＝1/2*p/2*|y2 - y1|＝p²/2*√(1＋m²)，
|AB|＝√(1＋m²)*|y2 - y1|＝2p(1＋m²)，
由已知得 (p^4 / 4) / (2p)＝1/8，
解得 p＝1。
选 C
联立得 y² - 2pmy - p²＝0，
设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
y1＋y2＝2pm，y1y2＝ - p²，
所以 |y2 - y1|＝√[(y1＋y2)² - 4y1y2]
＝2p*√(1＋m²)，
S△AOB＝1/2*p/2*|y2 - y1|＝p²/2*√(1＋m²)，
|AB|＝√(1＋m²)*|y2 - y1|＝2p(1＋m²)，
由已知得 (p^4 / 4) / (2p)＝1/8，
解得 p＝1。
选 C
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