高数问题,求解
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特征方程为r²-4r+4=0
r1=r2=2
所以通解为 y=(C1+C2x)e^(2x)
____________________________________
拓展:
标准形式
y″+py′+qy=0
特征方程
r^2+pr+q=0
通解
1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)
3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
r1=r2=2
所以通解为 y=(C1+C2x)e^(2x)
____________________________________
拓展:
标准形式
y″+py′+qy=0
特征方程
r^2+pr+q=0
通解
1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)
3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
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