如何解下列四元方程组，求大神详细过程，谢谢
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b+2c+λbc=0 (1)
a+2c+λac=0 (2)
2a+2b+λab=0 (3)
abc=k (4)
k=0时a=b=c=0 λ∈R
k≠0时，a≠0，b≠0，c≠0，将⑴×a，⑵×b，⑶×c，并将⑷代入
得 ab+2ac+λk=0 ①
ab+2bc+λk=0 ②
2ac+2bc+λk=0 ③
①-② 得a=b
②-③ 得ab-2ac=0 由于a=b 所以a=2c
代入abc=k
解得a=（2k)^（1/3)
b=（2k)^（1/3)
c=1/2 （2k)^（1/3)
a=b=2c代入⑴得λ=-4/a=-4/[（2k)^（1/3)]
a+2c+λac=0 (2)
2a+2b+λab=0 (3)
abc=k (4)
k=0时a=b=c=0 λ∈R
k≠0时，a≠0，b≠0，c≠0，将⑴×a，⑵×b，⑶×c，并将⑷代入
得 ab+2ac+λk=0 ①
ab+2bc+λk=0 ②
2ac+2bc+λk=0 ③
①-② 得a=b
②-③ 得ab-2ac=0 由于a=b 所以a=2c
代入abc=k
解得a=（2k)^（1/3)
b=（2k)^（1/3)
c=1/2 （2k)^（1/3)
a=b=2c代入⑴得λ=-4/a=-4/[（2k)^（1/3)]
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