Question

第六题，请给出详细的解题思路。谢谢？

Answer 1

选B，我记得很清楚，这道题是小学6年级的竞赛题，初中也会考，等到高中看就很简单了，解题如下：
原式=1/1*2+1/2*3...1/99*100=1-½+½-1/3...1/99-1/100（中间正好相互抵消，剩下首尾）=1-1/100=99/100
原理：1/n - 1/n+1=n+1/（n+1）n - n/（n+1）n=1/（n+1）n

追问

回答补不太直观诶，我有点看不懂，可以写在纸上吗

请问可以用初一学生的方法来解吗？

追答

Answer 2

这个小学里面有过，用的方法是裂项相消法，我把完整的解题过程发个图片。

这样再看选哪一个答案就一目了然了。

Answer 3

答案是b，你注意一下，每个分数都是1/n乘以1/(n+1)的形式，可以拆成1/n-1/（n+1）的形式，中间项相互消除，结果很明显了。望采纳

追问

请问n是指什么？

可以解释详细一些吗？谢谢

Answer 4

原理：

假设n为正整数，1/【n（n+1）】=1/n - 1/（n+1），解题过程如下：

Answer 5

这样做，仔细看看