在三角形ABC中,B=π/4,BC边上的高等于1/3BC,则cosA=?
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不妨令BC上的高是x
则a=3x
所以三角形面积S=3x²/2
又S=1/2*ac*cosB=3x²/2
所以c=√2x
则b²=a²+c²-2accosB=5x²
b=√5x
所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=-√10/10
则a=3x
所以三角形面积S=3x²/2
又S=1/2*ac*cosB=3x²/2
所以c=√2x
则b²=a²+c²-2accosB=5x²
b=√5x
所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=-√10/10
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