设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是
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设
抛物线
的焦点为F,其坐标为(1/2,0)
则FA=√[(1/2-7/2)^2-(0-4)^2]=5
FA与抛物线的交点为P,FA=PA+PF
根据抛物线的定义,PF与P点到
准线
的距离相等
∴｜PA｜+｜PM｜=｜FA｜-(1/2)=5-1/2=4.5
抛物线
的焦点为F,其坐标为(1/2,0)
则FA=√[(1/2-7/2)^2-(0-4)^2]=5
FA与抛物线的交点为P,FA=PA+PF
根据抛物线的定义,PF与P点到
准线
的距离相等
∴｜PA｜+｜PM｜=｜FA｜-(1/2)=5-1/2=4.5
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解：∵抛物线y^2=2x
a(7/2,4)
∵4²＞2×7/2
∴a在抛物线内
∴当m,p,a三点共线时
（pn+pa-1/2）min=7/2
a(7/2,4)
∵4²＞2×7/2
∴a在抛物线内
∴当m,p,a三点共线时
（pn+pa-1/2）min=7/2
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抛物线的焦点是F（1/2，0）
直线AF的方程可求出是
4x-3y-2=0
直线与抛物线在x轴上方的交点
通过联立方程可求出是P（2，2）
/PA/+/PM/=2.5+2=4.5
直线AF的方程可求出是
4x-3y-2=0
直线与抛物线在x轴上方的交点
通过联立方程可求出是P（2，2）
/PA/+/PM/=2.5+2=4.5
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