Question

如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分为△FBD，角ABF=30°，矩形面积为12cm^2，则△FBD面积为多少

Answer 1

解：作FO⊥BD于O
因为∠FBD=∠DBC，∠ABF=30°，∠ABC=90°，

所以∠FBD=∠DBC=1/2
x
(∠ABC-∠ABF)=1/2
(90°-30°）=1/2
x
60°=30°

因为AD∥BC,所以∠FDB=∠DBC=30°

则△ABF≡△OFB≡△OFD，所以△BFD=2/3
△ABD=1/3
矩形ABCD=1/3
x
12=4cm²