Question

求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形。

Answer 1

设四边形abcd,连结对角线ac,bd
取各边中点。设ad上的中点为e,dc,cb,ab的中点依次为f、g、h。
连结he,ef,fg,he
三角形的中位线线定理he平行且等于bd的二分之一
同理gh平行且等于bd的二分之一
即he平行且等于gf
故为平行四边形

Answer 2

证明：四边形
ABCD中，EFGH分别为AB
BC
CD
DA
中点
联结EFGH，在三角形ABC中，EF是AC边的中位线，EF平行AB且等于1/2
AB,同理，GH平行AB且等于1/2
AB,所以EF平行GH且等于GH，EFGH为平行四边形

Answer 3

证明：画出四边形的对角线，在顺次连接四边形四条边的各中点，根据三角形任意两条边的中位线平行于第三边且等于第三边的一半的定理得到所问的结论。（建议你根据我所说的画出图形作参考）

Answer 4

运用
三角形中位线定理
即可证明。非常简单的。