Question

数学题，高手来

Answer 1

an=lg[1000*(cos60°)^(n-1)]=lg1000
+
lg[(cos60°)^(n-1)]=3
+
lg[(1/2)^(n-1)]=3
+
lg[2^(1-n)]=3
+
(1-n)*lg2=3+lg2
-
lg2*n∴Sn=a1+a2+...+an=(3+lg2)*n
-
lg2*[1+2+...+n]=(3+lg2)n
-
lg2*(1+n)*n/2=(3+lg2)n
-
lg2*(n^+n)/2=(-lg2/2)*n^
+
(3+lg2/2)*n可以看出，此函数是一个以n为自变量的二次函数，开口向下，可求出其对称轴为：n=-(3+lg2/2)/[2*(-lg2/2)]=(3/lg2
+1/2)≈10.47依据开口向下的抛物线的最值性质，可知：当n=10这个距离10.47最近的值时Sn取到最大值也就是说，数列的前10项和最大