Question

初中数学轴对称，直角三角形问题

Answer 1

楼主，第一题的题目应该是这样的吧：在等边三角形ABC的BC边上任取一点D，作角DAE=60，AE交C的外角平分线于E,三角形ADE是什么三角形
否则如果D是任意取的话，这无论如何也证不出来啊
如果是我这样的题目，那么我的证明过程为：
因为CE为∠C的外角平分线，所以∠ACE＝60°，所以∠B＝∠ACE
因为∠DAE－∠DAC＝∠CAE，∠BAC－∠DAC＝∠BAD，又因为∠DAE＝∠BAC＝60°
所以，∠CAE＝∠BAD，
综上所述，∠B＝∠ACE，∠CAE＝∠BAD，又因为AB＝AC，所以△ABD与△ACE为全等三角形，得出AD＝AE
所以进一步总结，AD＝AE，，∠DAE＝60°，得出△ADE为等边三角形。

晕，楼主你确定第二题的文字和图上的字母没对错么？这个……看着不像，做着更别扭呃……

Answer 2

1.∠BAD=∠CAE,AB=AC,∠ACE=0.5*∠C的外角=60°=,∠B,所以三角形ABD与三角形ACE全等,则AD=AE,有因为∠DAE=60°所以△ADE是正三角形