Question

在三角形ABC中,角A=90度,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC和角C的度数

Answer 1

<p>角C 30度 角ABC 60度</p>
<p>证明如下:(图片乱画的,楼主凑活看吧)</p>
<p>角A=90;</p>
<p>点A和点E关于BD对称,</p>
<p>所以线段AE垂直于线段BD 且 点A到线段BD 和 点E到线段BD的距离相等</p>
<p>又点B和点C关于DE对称,所以线段BC垂直于线段DE,</p>
<p>容易得出三角形DEB 和三角形ABD全等</p>
<p>于是,假设,线段AB=a;</p>
<p>BE=AB=a;</p>
<p>CE=BE=a;</p>
<p>于是线段BC=2AB</p>
<p>根据正弦定理 sinACB=AB/BC=0.5</p>
<p>可以得出角C为30度,角B为60度</p>
<p></p>