关于正方形证明题
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(1)学了相似才能做的
设正方形边长为X
则BF长为X-3BE长为X-4
然后根据相似求出X
然后就能求出BF.BE长了
(2)因为OE垂直OF
所以四边形OEBF是正方形
所以OE=BF
BE=OF
即可求得OEBF面积
设正方形边长为X
则BF长为X-3BE长为X-4
然后根据相似求出X
然后就能求出BF.BE长了
(2)因为OE垂直OF
所以四边形OEBF是正方形
所以OE=BF
BE=OF
即可求得OEBF面积
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在四边形OEBF中
OE⊥OF
所以∠EOF=90
而ABCD为正方形
所以∠EBF=90
所以∠EBF+∠EOF+∠BEO+∠BFO=(4-2)*180
所以∠BEO+∠BFO=180
而∠OFC+∠BFO=180
所以∠OFC=∠BEO
在三角形BEO和三角形CFO中
∠BEO=∠OFC(已求得)
∠EBO=∠FCO=45(正方形的对角线与各边所成均为45度)
BO=CO(正方形的对角线相等,且互相平分)
所以三角形BEO和三角形CFO全等(AAS)
所以BE=FC
而CF=3
所以BE=3
所以正方形的边长就为AE+BE=7
所以BF=7-3=4
所以EF=√(3^2+4^2)=√25=5
OE⊥OF
所以∠EOF=90
而ABCD为正方形
所以∠EBF=90
所以∠EBF+∠EOF+∠BEO+∠BFO=(4-2)*180
所以∠BEO+∠BFO=180
而∠OFC+∠BFO=180
所以∠OFC=∠BEO
在三角形BEO和三角形CFO中
∠BEO=∠OFC(已求得)
∠EBO=∠FCO=45(正方形的对角线与各边所成均为45度)
BO=CO(正方形的对角线相等,且互相平分)
所以三角形BEO和三角形CFO全等(AAS)
所以BE=FC
而CF=3
所以BE=3
所以正方形的边长就为AE+BE=7
所以BF=7-3=4
所以EF=√(3^2+4^2)=√25=5
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解:因为ABCD是正方形,
所以:∠EBO=∠FCO,BO=CO,∠FOC=90-∠BOF
因为EO⊥OF
所以∠EOB=90-∠BOF=∠FOC
所以△EBO≌△FCO
所以EB=FC=3,正方形的边长=AE+EB=4+3=7
(1)EF=√(3^2+4^2)=5(还有一个根是-5,不合题意已舍去)
(2)正方形的面积=7^2=49
所以:∠EBO=∠FCO,BO=CO,∠FOC=90-∠BOF
因为EO⊥OF
所以∠EOB=90-∠BOF=∠FOC
所以△EBO≌△FCO
所以EB=FC=3,正方形的边长=AE+EB=4+3=7
(1)EF=√(3^2+4^2)=5(还有一个根是-5,不合题意已舍去)
(2)正方形的面积=7^2=49
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