在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:BD=2CE

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环锐志宝化
2020-05-09 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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分别延长BA、CE交于点F。因为角BAC=90度,AB=AC,所以三角形ABC为等腰直角三角形,角ABC=45度,又因为BE平分角ABC,BE垂直于CF,所以三角形BCF为等腰三角形,EC=EF,角ABD=角ACF=22.5度,角ADB=角F=67.5度,所以三角形ABD全等于三角形ACF(AAS),所以BD=CF=2CE。
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