Question

设A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+2=0}若A∪B=A，求实数a的范围

Answer 1

根据题意得，x^2-3x+2=0，解得x1=1，x2=2，所以A=｛1，2｝，因为AUB=A，所以B是A的子集，所以B有4种可能，空集，｛1｝，｛2｝，｛1，2｝当x=1，或x=2时代入x^2-ax+2=0，解得a的值都是3，当B为空集时，x^2-ax+2=0，无解，则b^2-4ac=a^2-4*1*2＜0，则a^2＜8，解得-2√2＜a＜2√2，综上a=3或-2√2＜a＜2√2。

Answer 2

你题目抄错了吧，如果按照你这个题目。
a=3时A=B，符合题意
当B为空集的时候也符合，也就是方程无解

a^2-8<0
-2根号2<a<2根号2<

正确的题目应该是：设A={x|x²-3x+2=0}，B={x
|2x²
-ax+2=0}若A∪B=A，求实数a的范围
A={X|X^2-3X+2=0},
X^2-3X+2=0
(x-2)(x-1)=0

x=2或者x=1
A={
x|x=2或者x=1}
因为A∪B=A
所以B属于A集合，设由A的值组成的集合为B
1、将x=2或者x=1代入2X^2-AX+2=0

得B={4、5}
2、B为空集时

A^2-16<0

-4<A<4
综上所述

B={A|-4<A<=4,且A=5}