勾勾函数单调性的证明

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母远虎珍
2020-05-14 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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对勾函数y=x+a/x上的单调性
显然,如果x>0,
利用不等式可以知道当x=a/x时,取得最小值
此时x=根号下a
分开讨论0
根号下a
设有0
1
则1-a/(x1x2)<0,而x1-x2<0
所以x1+a/x1-(x2+a/x2)>0
则在0
0.而x1-x2<0
所以x1+a/x1-x2+a/x2<0
则在x>根号下a单增
可以同理讨论证明a<0的情况
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