求函数y=log(1/3)(x^2-2x-3)的单调区间和值域
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先求定义域x²-2x-3>0
(x+1)(x-3)>0
x<-1或x>3
因为函数是由y=log(1/3)t和t=x²-2x-3复合而成
且t=x²-2x-3在(-无穷，1]递增，[1,+无穷)递减
所以函数在(-无穷，1]递减，[1,+无穷)递增
因为y=log(1/3)(x²-2x-3)=log(1/3)[(x-1)²-4]，所以值域为R
(x+1)(x-3)>0
x<-1或x>3
因为函数是由y=log(1/3)t和t=x²-2x-3复合而成
且t=x²-2x-3在(-无穷，1]递增，[1,+无穷)递减
所以函数在(-无穷，1]递减，[1,+无穷)递增
因为y=log(1/3)(x²-2x-3)=log(1/3)[(x-1)²-4]，所以值域为R
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