线性代数,非齐次线性方程组求基础解系!

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忻玉芬麻绸
2019-04-03 · TA获得超过3.7万个赞
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1.
因为r(a)=2,说以n=3-r(a)=1,因为a,b是它的二个线性无关解向量,所以ax=0的基础解系即为(a-b),此非齐次线性方程组的通解即为k1(a-b)+a。
2.
因为r(a)=3,说以n=4-r(a)=1,a(a+b)=2b,a(3b-2c)=b,所以a(a+b-6b+4c)=0,即a+b-6b+4c为ax=0的一个解,因为a+b=(2,4,6,8),3b-2c=(1,3,5,7),所以此其次方程组基础解系为(0,-1,-2,-3),1/2a(a+b)=b,所以ax=0的一组解为(1,2,3,4,),此通解为(1,2,3,4,)+k1(0,-1,-2,-3)
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