Question

单调增函数和单调递增函数一样吗，他们一定连续吗，递表示什么意思

Answer 1

一个意思，在单调区间内一定连续递增，递表示依次、一直，随x增大而增大。

Answer 2

函数的增减是相对于定义域或给定区间内而言的。在这里我给你举个简单的例子
f(x)=x*3,定义域为rf'(x)=3x^2
∵3x^2≥0恒成立
∴f(x)=x*3在r上为增函数
也就是说在给定区间内，f'(x)>0那么f(x)在这个区间内单调递增，反之，单调递减
注意，只有在定义域内f'(x)>0恒成立时，才可以称该函数为增函数，若在单个区间内，只能称之为单调递增或递减。
你问f'(x)=0，这仅是指有无零点，与单调性关系不大，可加也可不加
我个人做题经验，在求导时，会把f'(x)=0单列出来，做导数的题，最好用表格把求导情况一一列出，那样会更清晰明朗。这仅是我个人心得，希望对你有帮助(*^__^*)嘻嘻……