Question

设总体X~N(40,25的平方)，从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于5的概

Answer 1

分析：
总体分布满足正态分布，这个是抽样分布问题，那么x'=样本均值,(x'
-u)/(5/10)
服从标准正态分布n(0,1)
p{/(x'-u)/>2.5}
=1-p{/(x'-u)/<2.5}
=1-p{/(x'-u)/(5/10)/<2.5/(5/10)}
=1-p{/(x'-u)/0.5/<5}
=1-o(5)
其中，o(5)表示标准正态分布的x<=5的概率。

Answer 2

2(1-Φ(2))，然后查正态分布表，用的是同分布中心极限定理。。不好打，就是把样本均值与总体均值之差标准化，除以σ/√n，然后5也除以这个，因为这个标准正态分布关于Y轴对称，所以就2倍的那个了。。。