Question

“如图在平面直角坐标系中，点A.B分别在x轴y轴上，线段OA、OB的长（OA<OB）”

Answer 1

(1)、
根据已知条件得方程组
2x=y……①
-3x
y=6……②
解得x=-6,y=-12
所以A点坐标是（-6，0），B点坐标是（0，-12）
线段AB的解析式可求得-2x-12=y(-6≤x≤0,-12≤y≤0)（过程略）
根据方程组
-2x-12=y……①
y=2x……②
解得x=-3,y=-6
所以C点坐标是（-3，-6）
分别过D,C作垂线，交OA于E,F
在直角△OCF中，根据勾股定理，
求得OC=3√5
根据△OED与△OCF相似，
得2√5÷3√5=OE÷3=DE÷6
求得OE=2,DE=4
所以D点坐标是（-2，-4）（过程略）
根据A点坐标（-6，0），D点坐标（-2，-4）
得直线AD的解析式-x-6=y（过程略）
(2)、
菱形存在.
由于P点即在直线AD上，又OA=OP
所以P点一定y轴上，
又因为∠AOP=90°
所以该菱形也是正方形
所以Q点坐标是（-6，-6）（过程略）