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x=sint -兀\2<=t<=兀\2
则dx=costdt
∴∫1\[1+(1-x^2)^(1\2)]dx=∫costdt\(1+cost)
=∫[1-1\(1+cost)]dt
=∫{1-(1\2)*[sec(t\2)]^2}dt
=t-tan(t\2)+C=arcsinx-x\[1+(1-x^2)^(1\2)]+C
则dx=costdt
∴∫1\[1+(1-x^2)^(1\2)]dx=∫costdt\(1+cost)
=∫[1-1\(1+cost)]dt
=∫{1-(1\2)*[sec(t\2)]^2}dt
=t-tan(t\2)+C=arcsinx-x\[1+(1-x^2)^(1\2)]+C
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答案是：x=sint -兀\2
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= -1/x + √(1 - x^2) /x + ArcSin[x] + C
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